dnepr1

Verified answer

Б) sin(x)+sin(2x)+sin(3x) = 0.
    Представим  sin(3x)+sin3x) = = 2sin((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2) =
= 2 sin(2x)*cos(x).
Подставим в исходное уравнение:
2 sin(2x)*cos(x) +sin(2x) = 0
sin(2x)(2cos(x)+1) = 0  по свойству произведения нулю равен один или оба множителя:
sin(2x) = 0
2x = Arc sin 0 = πn+(-1)^n*arc sin 0 = πn
x₁ = πn/2
2cos(x)+1 = 0
cos(x) = -1/2
x₂ = Arc cos (-1/2) = 2πn-+π/6