Радиус окружности вписанной в квадрат равна 3√2см. Найти сторону квадрата и радиус окружности, описанной около квадрата.

Объяснение:

1) Тк окружность вписана , то она касается всех сторон квадрата и диаметр окружности равен стороне квадрата : а₄=2r=2*3√2=6√2 (cм).

2) Если теперь около квадрата ABCD  описать окружность, то диагональ квадрата AC равна диаметру окружности .

ΔАВС-прямоугольного , по т. Пифагора АС=√( (6√2)²+(6√2)²)=12 (см).

Поэтому радиус , описанной около квадрата , окружности  R=12:2=6 (см).