Відповідь:

108 см

Пояснення:

Дано:АВСD- прямокутна трапеція, ВС=24см, AD=34 см, АС- бісектриса ∠А

Знайти : Р-?

Рішення

Так як  АD║ВС( основи трапеції ), то ∠DАС=∠АСВ, як внутрішні різносторонні кути при січній АС.

А так як за умовою задачі ∠ВАС=∠DАС, то Δ АВ С- рівнобедрений з основою АС( кути при основі рівнобедреного Δ рівні- властивість), отже АВ=ВС=24см.

Опустимо висоту СН⊥АD. Так як ∠А=∠В=90°, відповідно АВ⊥ АD, то АВ║СН, чотирикутник АВСН- квадрат зі стороною 24см.

Отже НD= АD-АН=34-24=10(см)

Розглянемо ΔСНD, де ∠Н=90°, НD=10см, СН=24см

За теоремою Піфагора

СD²=10²+24²=100+576=676(см²)

СD=√676=26(см)

Р= 24+24+26+34=108 (см)

Ответ:

108см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция.

ВС=24см

АD=34 см

АС- биссектрисса угла <ВАD.

P(ABCD)=?

Решение

<ВАС=<САD, по условию.

<САD=<BCA, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых

∆АВС- равнобедренный (углы при основании равны.

АВ=ВС.

АВ=24 см.

КD=AD-BC=34-24=10см

АВ=СК

СК=24см.

∆СКD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СD=√(CK²+KD²)=√(24²+10²)=√(576+100)=

=√676=26см.

Р(ABCD)=BC+CD+AD+AB=24+26+34+24=

=108см