Verified answer

     Привести к общему знаменателю дроби 3/4; 5/8; 17/32

     Нужно найти такой общий знаменатель, причем наименьший, который будет кратен всем заданным. Т.е. на первом этапе задача сводится к поиску НОК(4;8;32).

   Здесь сразу видно,  что один из знаменателей (это 32) делится без остатка на два других . Значит, он и будет общим для всех трех дробей.

  В более сложном случае надо раскладывать знаменатели на простые множители (или искать в столбик делители) и составлять НОК. Например, 4=2*2; 8 = 2*2*2; 32 =2*2*2*2*2. Т.е. все простые множители 4 и 6 входят в 32. Можно также перемножать все знаменатели, но это нерационально и считается неправильным.

     Общий знаменатель (32) найден. На втором этапе поочередно приводим к нему все дроби.

32 : 4 = 8, т.е. , приведя первую дробь к новому знаменателю 32, мы умножили старый знаменатель 4 на 8.  Но, чтобы дробь на изменилась, надо на одно и то же число умножать  и знаменатель, и числитель. Т.е. для первой дроби дополнительным множителем будет 8.

3*8 = 24  --- так находится новый числитель.

24/32 --- это дробь 3/4, приведенная к знаменателю 32

    Т.е. мы делаем, фактически, так:   (3/4) * (8/8) = (3*8)/(4*8)

но принятая запись будет:

3/4 = 3⁽⁸/32 = 24/32

   Для дроби 5/8 при общем знаменателе 32 дополнительным множителем будет 32 : 8 = 4. Т.е.

(5/8) * (4/4) = (5*4)*(:*4) = 20/32

или 5/4 = 5⁽⁴/32 = 20/32

     Третья дробь (17/32) уже имеет нужный знаменатель, ее приводить не надо.

Ответ: 24/32 ;   20/32;   17/32