Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если каждая клетка обозначает квадрат 1 см × 1 см.

====================================

Ответ:

10,5 см²

Пошаговое объяснение:

Выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны называется трапецией (на рисунке как раз такой случай).

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

, где a и b — основания, а h — высота трапеции.

Сторона AB трапеции ABCD, изображённой на рисунке, образована сторонами трёх клеток. По условию задачи известно, что сторона одной клетки равна 1 см. Значит сторона AB трапеции ABCD равна 3 см.

По такому же принципу, сторона DС = 4 см, а высота BD = 3 см.

Параллельные противоположные стороны трапеции называются основаниями. Значит AB и DC — основания трапеции, изображённой на рисунке.

Отрезок, опущенный из угла трапеции перпендикулярно её основанию, называется высотой трапеции. Значит BD — высота трапеции, изображённой на рисунке.

Подставим полученные значения в формулу для расчёта площади трапеции:

Площадь измеряется в единицах в квадрате. Поэтому ответ получили в см².