pomoshnik09 В вашем решении  312:2=ошибка 156
  вΔАОN  AN= x  NB=169-x   ON²= 65²-x²=4225-x²
    в Δ NBO   ON²=156²-(169-x)²=24336-28561+338x-x²
  приравняем  4225-x²=24336-28561+338x-x² 
                        4225+4225=338x     8450=338x  x=8450/338   x=25 
   ON²=65²-x²=4225-25²=4225-625=3600    ON=√3600=60 мм
 я вам решила сложную задачу   разберитесь  по т Пифагора