Пооомооогииитеее
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4.Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=4.
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4.Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=4.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Геометрический смысл производной в точке:
f`(xo)=k(касательной)=tg α ,
α – угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох.
На рисунке касательная образует с положительным направлением оси Ох тупой угол α.
Смежный с ним угол (π – α) – острый
Тангенс смежного угла (π – α) находим из прямоугольного треугольника ABO:
tg((π – α)= AB/ВО=2/4=1/2
(отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету ВО)
tg ((π – α)= – tg α
Значит tg α =–1/2
и
f`(–4)=–1/2
О т в е т. – 1/2
Пошаговое объяснение: