Попалась сложная задача из ЗФТШ, застрял на одном месте. Сама задача: Шесть одинаковых точечных зарядов q массой m каждый расположены в вершинах правильного шестиугольника со стороной L. Заряды одновременно отпускают. Найдите скорости зарядов, которые они приобретут на большом расстоянии друг от друга.
Я вывел силу, которая действует в начале, а дальше не получается, ведь скорость пропорциональна ускорению и врмени, ускорение силе, сила обратно пропорциональна расстоянию, а расстояние скорости и времени... ПОмогите кто может.
Я вывел силу, которая действует в начале, а дальше не получается, ведь скорость пропорциональна ускорению и врмени, ускорение силе, сила обратно пропорциональна расстоянию, а расстояние скорости и времени... ПОмогите кто может.
Answers & Comments
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия.
Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L.
Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L.
Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние
L√3.
Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим
Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L.
Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга".
Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю
Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm.
Ну и корень извлечь.
Вот как-то так...
Успехов!