После премьеры фильма зрителей, посмотревших его в кинотеатрах А и В, попросили оценить фильм, поставив ему оценку не более 10 баллов (оценка не обязательно целая). Оказалось, что средняя оценка, выставленная зрителями кинотеатра А – 8,11, зрителями кинотеатра В – 7,83, а всеми зрителями кинотеатров А и В – 8. Какое наибольшее число зрителей могло посмотреть фильм в кинотеатре А, если известно, что их (т.е. зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре А) было меньше 340 человек?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Допустим, зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре A, x человек. Также зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре B, y человек.
По условию, x < 340.
Умножим кол-во зрителей кинотеатра А с их средней оценкой - будет суммарная оценка, то есть, сколько всего в сумме они поставили фильму - 8,11х. (1)
Также и с кинотеатром В - 7,83у. (2)
Сложив это, получим суммарную оценку всеми зрителями фильма, также её можно представить как 8*(х+у), то есть умножить среднюю оценку всех зрителей на кол-во всех зрителей. Ну или сложив (1) и (2).
Поставим знак равно:
8,11х + 7,83у = 8(х+у)
8,11х + 7,83у = 8х + 8у
Сокращаем обе части на 8х:
0,11х +7,83у = 8у
Сокращаем обе части на 7,83у:
0,11х = 0,17у
Умножаем обе части на 100:
11х = 17у
Значит, х делится на 17.
Наибольшее число, не превосходящее 340 и делящееся на 17 - это 323.
Ответ: 323 человека.