После премьеры фильма зрителей, посмотревших его в кинотеатрах А и В, попросили оценить фильм, поставив ему оценку не более 10 баллов (оценка не обязательно целая). Оказалось, что средняя оценка, выставленная зрителями кинотеатра А – 7,59, зрителями кинотеатра В – 7,37, а всеми зрителями кинотеатров А и В – 7,5. Какое наибольшее число зрителей могло посмотреть фильм в кинотеатре А, если известно, что их (т.е. зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре А) было меньше 390 человек?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
а=377 человек, посетили кинотеатр А
Пошаговое объяснение:
а - количество зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре А
в - количество зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре В
7,59*а - сумма всех оценок, выставленная зрителями кинотеатра А
7,37*в - сумма всех оценок, выставленная зрителями кинотеатра В
7,59*а + 7,37*в = 7,5*(а+в)
7,59а + 7,37в = 7,5а + 7,5в
7,59а - 7,5а = 7,5в - 7,37в
0,09а = 0,13в ----- умножим уравнение на 100
9а=13в
Вывод 1: а делится на 13 ( т.е. а:13 = в:9), при делении на 13 должно получится целое число (количество зрителей)
при этом а < 390
подбираем а:
390:13=30 - не подходит т.к. а < 390
389:13=29,92 - не подходит, т.к. нужно целое число
(390-13):13 = 377:13 = 29 - подходит
Вывод 2: а=377 человек, посетили кинотеатр А
Проверка:
а=377 человек
9а=13в
9*377=13*в
3393=13в
в=3393:13=261 человек, посетили кинотеатр В
-----------------------------------
7,59*а + 7,37*в = 7,5*(а+в)
7,59*377 + 7,37*261 = 7,5* (377+261)
2861,43+ 1923,57 = 4785
4785 =4785 -ВЕРНО
ОТВЕТ: а=377 человек, посетили кинотеатр А