NochnayaArhideya ______________________

m11m А) √(3х+1)=√(4х+1)
     
   (√(3x+1))²=(√(4x+1))²
    3x+1=4x+1
    3x-4x=1-1
     -x=0
      x=0
   Проверка корня:
   √(3*0+1) = √(4*0+1)
    √1=√1
      1=1
     х=0 - корень уравнения.
    Ответ: 0.

в) √((х+2)/2)=х+1
      
    (√((х+2)/2))²=(х+1)²
       х+2 = х²+2х+1
          2
       х+2=2(х²+2х+1)
       х+2=2х²+4х+2
       0=2х²+4х-х+2-2
       2х²+3х=0
       х(2х+3)=0
       х=0              2х+3=0
                          2х=-3
                          х=-1,5
       Проверка корней:
 1)    х=0     √(0+2)/2 =0+1
                  √1=1
                   1=1
        х=0 - корень уравнения
  2)   х=-1,5  √(-1,5+2)/2=-1,5+1
                    √0,25=-0,5
                     0,5≠-0,5
       х=-1,5 - посторонний корень и не является корнем уравнения.    
 Ответ: 0.
 
д) х-5√х-6=0
     -5√х=6-х
      5√х=х-6
      (5√х)²=(х-6)²
      25х=х²-12х+36
      0=х²-12х+36-25х
      х²-37х+36=0
      Д=37²-4*36=1369-144=1225=35²
      х₁=37-35=1
               2 
      х₂=37+35=36
               2
Проверка корней:
1)х=1     1-5√1-6=0
             1-5-6=0
             -10≠0
  х=1 - не корень уравнения
2) х=36     36-5√36-6=0
                36-5*6-6=0
                 0=0
   х=36 - корень уравнения
Ответ: 36.