Последовательность цифр устроена следующим образом. Две первые цифры
a и b заданы заранее и не равны нулю. Справа к ним приписываются цифры
произведения ab . Затем справа приписываются цифры числа, полученного
произведением последних двух цифр, и так далее. Например, если первые две
цифры были a = 6 и b = 7 , то получается последовательность
6, 7, 4, 2, 8, 1, 6,…
а) Приведите пример такой последовательности, в которой восемь первых
членов отличны от нуля, а все члены начиная с девятого равны нулю.
б) Докажите, что любая последовательность, построенная таким образом,
с какого-то момента становится периодической (цифры начинают
повторяться в одном и том же порядке).