Последовательность задается рекуррентной формулой a1 = 10, an + 1 = 7an:
а) Напишите 2-й и 3-й члены цепочки;
б) Напишите формулу для n-го члена цепочки через n;
в) Айбек сказал, что номер 3430 будет членом этой цепочки. Верно ли заявление Айбека? Обосновать ответ.
а) Напишите 2-й и 3-й члены цепочки;
б) Напишите формулу для n-го члена цепочки через n;
в) Айбек сказал, что номер 3430 будет членом этой цепочки. Верно ли заявление Айбека? Обосновать ответ.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
a) 70 и 490; б)
в) 
Объяснение:
а)
б)
По заданной формуле получается, что для того чтобы найти следующий член надо предыдущий умножить на 7 . Значит, являются членами геометрической прогрессии, первый член которой есть число 10, а знаменатель равен 7. Воспользуемся формулой n- го члена геометрической прогрессии
Составим формулу n- го члена данной последовательности
в)
Проверим является ли число 3430 членом данной последовательности. Для этого решим уравнение
Так как n= 4 является натуральным числом, то число 3430 будет четвертым членом данной последовательности, то есть