было бы просто решить с иксами, но Вы попросили без них, попробую так, не гарантирую правильность, ибо таким методом не решал. Есть одна идейка

2+3+4=90

1+3+4=85

1+2+4=80

1+2+3=75

Как видно каждый купец один раз отсутствовал при "скидивании", складываю

90+85+80+75=330р это 3 первый купец, 3 второй купец и тд

330:3=110 р у всех купцов вместе.

А таперь анализируем.

2+3+4=90, а 1+3+4=85. Получается, что у второго на 5 р больше чем у первого.

1+3+4=85, а 1+2+4=80. Получается, что у третьего на 5 р больше чем у второго

1+2+4=80, а 1+2+3=75. Получается, что у четвертого на 5 р больше чем у третьего

Тогда можно сделать вывод, что

первый купец+5= второй.

второй +5= третий.

третий + 5= четвертый, а теперь подставим.

2+3+4=90

3 торговец - 5 рублей + 3 торговец + 3 торговец +5 руб=90

3 раза третий торговец = 90 руб

третий торговец = 30 руб.

тогда второй 30-5=25 руб

первый - 25-5=20руб

четвертый - 30+5=35 руб.

P.S. от принципа икса не ушел, но посторался максимально по-иному сделать.