. Вторая скобка всегда больше нуля: — квадрат любого числа не меньше нуля, а если прибавить 3, то не меньше 3. То есть нулю это выражение равняться не может, на него можно будет сокращать.
Если бы модуля не было, выражение приняло бы следующий вид:
Раскроем модуль: рассмотрим выражение при x³ - 8 > 0 ⇔ x > 2 и при x³ - 8 < 0 ⇔ x < 2. В первом случае модуль раскрывается с плюсом, а во втором — с минусом.
— это гиперболы, смещённые на 2 вправо, с разным коэффициентом при разных x. Построим первую гиперболу при x > 2 (cиняя) и вторую при x < 2 (красная). Пунктиром обозначены те части гипербол, которые не подходят. На втором рисунке представлен конечный вариант графика.
Answers & Comments
Verified answer
Если бы модуля не было, выражение приняло бы следующий вид:
Раскроем модуль: рассмотрим выражение при x³ - 8 > 0 ⇔ x > 2 и при x³ - 8 < 0 ⇔ x < 2. В первом случае модуль раскрывается с плюсом, а во втором — с минусом.