Найдем точки в которых функция не существует: раскрываем модуль: 1) , где x>=2 график - парабола, ветви вверх вершина: x=5/2=2,5; y=6,25-5*2,5-14=-20,25 (2,5;-20,25) точки пересечения с осями координат: y=0; x^2-5x-14=0; D=81; x1=(5+9)/2=7; x2=-2 нам подойдет только (7;0) найдем еще некторые точки: x=2; y=-19; (2;-19) - выколотая точка x=3; y=-20; (3;-20) строим график на промежутке [2;+oo) 2) , где x<=2 график - парабола, ветви вверх вершина: x=-5/2=-2,5; y=-20,25 (-2,5;-20,25) точки пересечения с осями: x=0; y=-14; (0;-14) y=0; x^2+5x-14=0; x1=2; x2=-7 (-7;0) (2;0) - выколотая точка найдем еще некоторые точки: x=1; y=-8; (1;-8) строим график на промежутке (-oo;2] график в приложении. (точка (2;0) - выколотая, в ней функция терпит разрыв)
Answers & Comments
Verified answer
Найдем точки в которых функция не существует:раскрываем модуль:
1)
график - парабола, ветви вверх
вершина: x=5/2=2,5; y=6,25-5*2,5-14=-20,25 (2,5;-20,25)
точки пересечения с осями координат:
y=0; x^2-5x-14=0; D=81; x1=(5+9)/2=7; x2=-2
нам подойдет только (7;0)
найдем еще некторые точки:
x=2; y=-19; (2;-19) - выколотая точка
x=3; y=-20; (3;-20)
строим график на промежутке [2;+oo)
2)
график - парабола, ветви вверх
вершина: x=-5/2=-2,5; y=-20,25 (-2,5;-20,25)
точки пересечения с осями:
x=0; y=-14; (0;-14)
y=0; x^2+5x-14=0; x1=2; x2=-7
(-7;0)
(2;0) - выколотая точка
найдем еще некоторые точки:
x=1; y=-8; (1;-8)
строим график на промежутке (-oo;2]
график в приложении. (точка (2;0) - выколотая, в ней функция терпит разрыв)