Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС – правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС
Линейным угломдвугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
В основании пирамиды правильный треугольник (дано), следовательно, его медиана (высота ) ВН — перпендикулярна ребру АС.
РО - перпендикулярен АВС (дано) .
О- точка пересечения медиан ⇒ центр вписанной ( описанной) окружности правильного треугольника.
ОН - проекция РН на АВС.
По т. о 3-х перпеднидкулярах РН перпендиеулярен АС. ⇒
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
В основании пирамиды правильный треугольник (дано), следовательно, его медиана (высота ) ВН — перпендикулярна ребру АС.
РО - перпендикулярен АВС (дано) .
О- точка пересечения медиан ⇒ центр вписанной ( описанной) окружности правильного треугольника.
ОН - проекция РН на АВС.
По т. о 3-х перпеднидкулярах РН перпендиеулярен АС. ⇒
угол РНВ - искомый