Преобразуем, учитывая, что

x²+3x+2=(x+2)(x+1)

y=(x+4)(x+2)((x+1)/(x+1)=x²+6x+8=(x+3)²-1

То есть график функции - это парабола вида y=x² , сдвинутая влево на 3 и вниз на 1.

При y=m

x²+6x+8=m или

x²+6x+(8-m)=0

Дискриминант этого уравнения

36-32+4m

Чтобы уравнение имело только один корень

36-32+4m=0 или m=-1