Verified answer

Так как график функции содержит модуль то рассмотрим два интервала

При x≥0 имеем график функции

y=x²-3x-2x=x²-5x

Найдем координаты вершины параболы

 m=-b/2a=5/2=2.5

y=(2.5)²-5*2.5=2.5(2.5-5)=-2.5 * 2.5 = -6.25

(2.5 ; -6.25) - координаты вершины параболы

При x<0 имеем график функции

y=x²+3x-2x=x²+x

Координаты вершины параболы

m=-b/2a=-1/2=-0.5

y=(-0.5)²-0.5=-0.5 * (-0.5+1)=0.5 * (-0.5) = -0.25  

(-0.5 ; -0.25) - координаты вершины параболы

График смотрите на рисунке  

На рисунке видим что прямая у=m(параллельная оси абсцис) имеет несколько точек пересечений.

При m ∈ (-∞;-6,25)  нет точек пересечения

При m=-6.25 имеет одну точку пересечения

При m ∈ (-6,25; -0.25) U (0;+∞) имеет 2 точки

При m ∈ (-0.25;0) имеет 4 точки

При m=0  и m= -0.25 имеет 3 точки

тогда условие выполняется для m ∈[-6.25; -0.2] ∪ [0;+∞)