Verified answer

Ответ:

График функции f(x)=x²+4•x–5 - это парабола. Для построения графика параболы достаточно 3 точки, одна из которых вершина параболы (красная точка).

Абсциссу вершины параболы y=a•x²+b•x+c определяем по формуле:

Так как a = 1 и b = 4, то

Тогда ордината вершины параболы:

f(–2) = (–2)²+4•(–2)–5 = 4–8–5= –9.

Определяем точки пересечения графика с осью Ох (чёрные точки):

f(x)=0 ⇔ x²+4•x–5=0 ⇔ (x–1)•(x+5)=0 ⇔ x₁ = –5, x₂ = 1.

Определяем точку пересечения графика с осью Оу (зелёная точка):

f(0) = 0²+4•0–5 = –5.

График функции в приложенном рисунке.

По графику определяем:

1) Промежуток убывания функции: (–∞; –2);

2) Множество решений неравенства f(x)<0: (–5; 1).