Для определения области значений - найдем минимум функции - в корне первой производной.

ДАНО: Y = x² + 4*x - 3.

РЕШЕНИЕ

1) Y'(x) = 2*x +4 = 0

x  = - 2 - корень производной.

2) Ymin(-2) = 4 - 8 - 3 = - 7 - минимальное значение

Ey - Y∈[-7;+∞) - множество значений.

Положительная парабола (ветви вверх).

Убывает при Х∈(-∞;-2) и

возрастает при Х∈(-2;+∞) - ОТВЕТ

График на рисунке в приложении. Вершина параболы в точке (-2;-7).