Постройте график функции. Created by Animashka228. matematika-ru

Постройте график функции...

Animashka228 @Animashka228

July 2022 1 2 Report

Постройте график функции

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

$y=\frac{1}{2}\sin{(x+\frac{\pi}{4})}-1$

Функция будет выглядеть как sin x, только её ординаты будут уменьшены в 2 раза, затем опущены на 1, а сама функция будет сдвинута влево на π/4. Это я к тому, что функция периодическая.

Можно построить как я расписал (последовательно), а можно сразу, так просто меньше считать надо, но если вам просто нужно примерный вид графика функции, то обычно строят последовательно.

Найдём точки пересечения с осями координат:

$y(0)=\frac{1}{2}\sin{(\frac{\pi}{4})}-1=\frac{\sqrt{2}}{4}-1,(0;\frac{\sqrt{2}}{4}-1)\\y=\frac{1}{2}\sin{(x+\frac{\pi}{4})}-1=0;\sin{(x+\frac{\pi}{4})}=2;\\x\in \varnothing t.k. |\sin{x}|\le 1$

Найдём абсциссы экстремумов функции:

$y'=\frac{1}{2}\cos{(x+\frac{\pi}{4})}*1=0;x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in \mathbb{Z}.\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in \mathbb{Z}.\\x_{min}=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}.\\x_{max}=\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}.$

Найдём ординаты экстремумов:

$y=\frac{1}{2}\sin{(x+\frac{\pi}{4})}-1;|\sin{x}|\le 1\Rightarrow\\E(y)=\begin{bmatrix}-0.5-1;0.5-1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1.5;-0.5\end{bmatrix}\\y_{min}=-1.5\\y_{max}=-0.5$

Найдём абсциссы точек перегиба:

$>Ордината точки перегиба будет (-1.5+(-0.5))/2= -1.Как будет выпукла функция можно определить по тому, что это sin x. Сам график смотри внизу.Кстати период функции 2π. <div class=$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit7fefafc09d350a647435615086e45652 40388

pomogite otvetit geografiya 10 klass

pomogite napisat test3b34901ac314c843c0aa73e8bb6b9081 88811

pomogite s russkim pozhalujstad51e645dd7f646db8f39fc970deca276 10151

nuzhno sostavit po 1 predlozheniyu s kazhdym iz etih slov ke tama i td

pomogite reshit testbc114ad8d1b017eede6c4279a5d7cc5a 60246

pomogite reshit test16df8f974701482a60d20b3e637aba2b 42413

pomogite s russkim spasibo zaranee113bdde1a1002043d758211b22fc7d53 3901

pomogite reshit test80d62c9336c038d390446ed3ba3a977b 60922

sostavte po 1 predlozheniyu s kazhdym slovom ke tama aa zhmys bala

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social