Verified answer

Строем гиперболу 1/х, её асимптоты y=0, x=0 и она лежит в 1 и 3 четверти относительно своих асимптот. Не имеет общих точек с осями координат т.к. они совпадают с асимптотами гиперболы.

Составим таблицу из нескольких значений, чтобы определить насколько быстро функция убывает, так же найдём особые точки в которых y=x.

Затем построим нашу гиперболу и выкалим точки, при которых исходная функция не определена.

Смотри вниз.

Прямая y=kx, это прямая проходящая через начало координат, определим при каких значения параметра k, прямая имеет 1 общую точку.

Как видно прямая должна проходить через выколотую точку, мы знаем их координаты, составим уравнение.

Ответ: k={ 0,25 ; 1 }