Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте график f(x) = 3+2x-x².

Дана функция f(х) = -х² + 2х + 3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз (коэффициент перед х² отрицательный).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

  Таблица:

х   -2     -1     0     1     2     3     4

у   -5      0     3     4    3     0    -5

По вычисленным точкам построить параболу.

1) f(4)-?

Согласно графика, при х = 4  f(x) = -5.

2) f(x) = -2 ; x=?

f(x) = -2  при х ≈ -1,5;  х ≈ 3,5.

3) нули функции;

Нули функции - это значения х, при которых значение функции равно нулю, и в которых парабола пересекает ось Ох.

Нули функции: х = -1;  х = 3.

4) у>0 ; у <0

у > 0 в промежутке х∈(-1; 3);

у < 0 в промежутках: х∈(-∞; -1)∪(3; +∞).

5) Е(у) - найти область значений функции.

Область значений - это проекция графика на ось Оу.

Обозначается как Е(f) или Е(y).

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.

Согласно графика, у₀ = 4.

Е(у): у∈R : у<= 4.

у может быть любым, только меньше либо равен 4.