постройте прямую y=kx+b, если известно, что она параллельна прямой y=-4x+51 и проходит через точку M(-1; 3). принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200).
1) уравнение прямой у₁ = -4х -1 график в приложении 1
2) точка N(-50; 200) ∉ графику функции у₁ = -4х -1 приложение 2
Объяснение:
Если известно, что искомая прямая y₁ = k₁x +b₁ параллельна прямой y=-4x+51 (у=кх +b), то мы знаем коэффициент k₁ = -4 при x, т.к. у параллельных прямых коэффициенты k и к₁ при х равны.
Тогда мы уже имеем "половину" уравнения
у₁ = -4х +b₁
Теперь для определения b₁ используем то, что искомая прямая проходит через точку M(-1; 3).
Это означает, что координаты точки должны удовлетворять уравнению у₁ = -4х +b₁.
Подставим эти координаты в уравнение
3= -4*(-1) +b₁ тогда b₁ = -1
и искомое уравнение
у₁ = -4х -1
Теперь проверим, принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200).
Подставим ее координаты в уравнение у₁ = -4х -1
200 ≠ -4*(-50)-1
Точка N(-50; 200) ∉ графику функции у₁ = -4х -1
И теперь строим график по двум точкам
х = -1 у₁(-1) = 3 точка M(-1; 3)
х = 0 у₁(0) = -1 точка (0; -1)
на первом фото построение по двум точкам у₁ = -4х -1 ║y=-4x+51
на втором показано, что точка N(-50; 200). ∉ графику у₁ = -4х -1
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) уравнение прямой у₁ = -4х -1 график в приложении 1
2) точка N(-50; 200) ∉ графику функции у₁ = -4х -1 приложение 2
Объяснение:
Если известно, что искомая прямая y₁ = k₁x +b₁ параллельна прямой y=-4x+51 (у=кх +b), то мы знаем коэффициент k₁ = -4 при x, т.к. у параллельных прямых коэффициенты k и к₁ при х равны.
Тогда мы уже имеем "половину" уравнения
у₁ = -4х +b₁
Теперь для определения b₁ используем то, что искомая прямая проходит через точку M(-1; 3).
Это означает, что координаты точки должны удовлетворять уравнению у₁ = -4х +b₁.
Подставим эти координаты в уравнение
3= -4*(-1) +b₁ тогда b₁ = -1
и искомое уравнение
у₁ = -4х -1
Теперь проверим, принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200).
Подставим ее координаты в уравнение у₁ = -4х -1
200 ≠ -4*(-50)-1
Точка N(-50; 200) ∉ графику функции у₁ = -4х -1
И теперь строим график по двум точкам
х = -1 у₁(-1) = 3 точка M(-1; 3)
х = 0 у₁(0) = -1 точка (0; -1)
на первом фото построение по двум точкам у₁ = -4х -1 ║y=-4x+51
на втором показано, что точка N(-50; 200). ∉ графику у₁ = -4х -1
#SPJ3