Постройте сечение правильного тетраэдра DABC плоскостью,проходящей через ребро DA и середину ребра BC . Будет ли плоскость сечения тетраэдра плоскотью симмертии?
Answers & Comments
BOHAJLUK
Ребро правильного тетраэдра DABC равно а.Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DA и AB параллельно ребру BC, и найдите площадь этого сечения.Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.Каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и потому равна а/2.Т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2Его площадь по формуле S=(a²√3):4 площади равностороннего треугольника:S=(a/2)²√3):16
Answers & Comments