Verified answer

Ставим точку А и проводим заданный угол альфа.

Из точки А проводим дугу радиусом, равным заданной высоте h.

Из точки А проводим эту высоту под углом  бэта = (90 - гамма) до пересечения с проведенной дугой. Эта точка D - основание высоты.

Из точки D проводим перпендикуляр к высоте - это и будет второй заданный угол.

Точка С - это пересечение построенных прямых.

Треугольник готов.