подлежащее

сказуемое

Потом звезда(сущ) опять вспыхнула(гл) и погасла(гл), и так повторялось все время, и было странно и приятно видеть этот мгновенный немой свет.

Грамматические основы:

1) звезда (подлежащее) вспыхнула (сказуемое), погасла (сказуемое)

2) повторялось (сказуемое)

3) было странно, приятно видеть (сказуемое)