Поясните подробнее, пожалуйста, как произведена замена переменной. Кто может.
Answers & Comments
Глокси
У=√(х-4)⇒у² = х-4⇒х = у²+4 Теперь получаем √(у²+4+4у) +√(у²+4-4у) = 4 Под корнями - квадраты двучленов. √((у+2)²) +√((у-2)²) = 4 Корни из квадратов равны модулю основания степени. |y+2|+|y-2|=4. Т.к. у - число неотрицательное, то у+2>0 и его модуль равен самому выражению. Теперь получается |y-2| = 2-y. Модуль равенн противоположному числу, значит y-2≤0 0≤y≤2 0≤√(x-4)≤2. Возводим в квадрат. 0≤х-4≤4 4≤х≤8.
Answers & Comments
Теперь получаем √(у²+4+4у) +√(у²+4-4у) = 4
Под корнями - квадраты двучленов.
√((у+2)²) +√((у-2)²) = 4
Корни из квадратов равны модулю основания степени.
|y+2|+|y-2|=4. Т.к. у - число неотрицательное, то у+2>0 и его модуль равен самому выражению.
Теперь получается |y-2| = 2-y. Модуль равенн противоположному числу, значит y-2≤0
0≤y≤2
0≤√(x-4)≤2. Возводим в квадрат.
0≤х-4≤4
4≤х≤8.
Verified answer
Под корнем выражениеx+4√x-4=x-4√x-4 +4-4 прибавили 4 и отняли такое же=
=x-4-4√x-4 +4= (√x-4)²-4√x-4 +4 =после замены y²-4y+4