Поясните пожалуйста как делать подобного вида уравнения, возьмите любой для примера, мне само объяснение важно
Answers & Comments
zarembo73 Данные показательные функции равны, если их степени равны нулю, тогда 2^0=3^0. Поэтому приравняем степени обеих сторон к нулю и выберем одинаковые корни, эти корни (корень) и будут решением уравнения. x²-x-6=0; D=1+24=25; x1=(1-5)/2=-4/2=-2; x2=(1+5)/2=6/2=3. x-3=0; x=3. Общий корень равен 3. Ответ: 3. Во втором уравнении можно разделить обе части на 25*16 и получится уравнение аналогичное первому.
1 votes Thanks 1
doshgood
Спасибо, а почему можно использовать такой переход и можно ли по-другому?
zarembo73
Используется следующее свойство: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, то получится уравнение равносильное данному.
zarembo73
Ещё можно решить, использую основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Answers & Comments
Данные показательные функции равны, если их степени равны нулю, тогда 2^0=3^0.
Поэтому приравняем степени обеих сторон к нулю и выберем одинаковые корни, эти корни (корень) и будут решением уравнения.
x²-x-6=0;
D=1+24=25;
x1=(1-5)/2=-4/2=-2;
x2=(1+5)/2=6/2=3.
x-3=0;
x=3.
Общий корень равен 3.
Ответ: 3.
Во втором уравнении можно разделить обе части на 25*16 и получится уравнение аналогичное первому.