ПОЖААААЛЛЛЛУУУУЙЙСТАААААААА
Із села Вишневе в село Яблуневе ,відстань між якими 15 км ,вершник проскакав з певною швидкістю.Повертався він зі швидксітю на 3км\год більшою і витратив на зворотній шлях на 15 хвилин менше,ніж на шлях з Вишневого до Яблуневого.
Знайдіть початкову швидкіть вершника.
Із села Вишневе в село Яблуневе ,відстань між якими 15 км ,вершник проскакав з певною швидкістю.Повертався він зі швидксітю на 3км\год більшою і витратив на зворотній шлях на 15 хвилин менше,ніж на шлях з Вишневого до Яблуневого.
Знайдіть початкову швидкіть вершника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
12 км/год.
Пояснення:
x - швидкість із Вишневого в Яблуневе, x + 3 - швидкість із Яблуневого в Вишневе. 15/x - час, витрачений на шлях із Вишневого в Яблуневе,
15/(x + 3) - час, витрачений на шлях із Яблуневого в Вишневе.
Складемо рівняння:
15/x - 15/(x + 3) = 15/60
Знаходимо спільний знаменник і переходимо від дробів до цілих виразів
15 * 60 * (x + 3) - 15 * 60 * x = 15 * x * (x + 3)
60 * (x + 3) - 60 * x = x^2 + 3 * x
x^2 + 3x - 60x - 180 + 60x = 0
x^2 + 3x - 180 = 0
D = 3^2 - 4*(-180) = 729 = 27^2
x1 = (-3 - 27)/2 = -15 - не задовільняє умову задачі
x2 = (-3 + 27)/2 = 12 км/год.