Пожаалуйста, если возможно, то еще и рисунок
Дана окружность с центром О и точка А вне окружности. Из а проведены две прямые М и N. Найдите радиус данной окружности, если АО=50, MN =48 и еще известно, что АМ меньше ОМ
Дана окружность с центром О и точка А вне окружности. Из а проведены две прямые М и N. Найдите радиус данной окружности, если АО=50, MN =48 и еще известно, что АМ меньше ОМ
Answers & Comments
Verified answer
Можно из подобия, сделать вывод, что высота есть среднее пропорциональноемежду отрезками АК и КО
Обозначим КО=х, тогда АК=50-х
х(50-х)=12²
квадратное уравнение
Д=1924
Но дискриминант плохой.
Может быть радиус будет лучше?
Замечание, что АМ меньше ОМ можетозначать, что точка пересечения АО и МN (обозначим ее К) расположена на АО так, что КО больше чем 25..
Потому что проекцией АМ на АО является АК
проекцией МО на АО является КО
Меньшая наклонная имеет меньшую проекцию.
МК=KN=12