Ответ:

180

Пошаговое объяснение:

исходя из условия, число магазинов N должно делится на числа 5, 6, и 9.

Самое простое перемножить эти три числа (множителя). Пробуем:

N = 5 х 6 х 9 = 5 х (2 х 3) х (3 х 3) = 270.

Плохо! Число должно быть более 161, но менее 253. Замечаем, что:

6=2 х 3 и 9=3 х 3. Тройка присутсвует и там и там. Одна тройка "лишняя"! Исключим ее (одну тройку) из числа множителей:

N = 5 x 2 x 3 x 3 = 90.

Теперь число меньше, чем требуется по условию. Мы исключили из числа множителей число 3 (было N>253), добавим множитель 2:

N= 5 x 2 x 3 x 3 x 2 = 180.

То что надо! Все условия выполнены. Проверяем:

161 < 180 < 253;

180 : 5 = 36; 180 : 6 = 30; 180 : 9 = 20.