пожалуйста, без калькулятора и всë по действиям :). Created by okawaiikoto2859. matematika-ru

пожалуйста, без калькулятора и всë по действиям :)...

mishsvyat

Ответ:

625

Пошаговое объяснение:

Выразим все множители в числителе дроби виде степеней с основанием 5

$0.04=\frac{1}{25}=25^{-1} =(5^2)^{-1}=5^{-2}$

Выразим все множители в знаменателе дроби виде степеней с основанием -5

$-125=(-5)^3$

Тогда исходное выражение перепишется в виде

$\frac{(0.04)^7\cdot5^6}{(-125)^{-5}\cdot (-5)^3}=\frac{(5^{-2})^7\cdot5^6}{((-5)^3)^{-5}\cdot (-5)^3}$

Пользуясь свойством степени, приведем все множители к стандартному виду

$(5^{-2})^7=5^{-2\cdot7}=5^{-14}\\\\((-5)^3)^{-5}=(-5)^{3\cdot(-5)}=(-5)^{-15}$

Тогда

$\frac{(5^{-2})^7\cdot5^6}{((-5)^3)^{-5}\cdot (-5)^3}=\frac{5^{-14}\cdot5^6}{(-5)^{-15}\cdot (-5)^3}$

Пользуясь свойством степени, произведем умножение отдельно в числителе и знаменателе

$5^{-14}\cdot5^6=5^{-14+6}=5^{-8}\\\\(-5)^{-15}\cdot(-5)^3=(-5)^{-15+3}=(-5)^{-12}$

Также, т.к. в знаменателе дроби степень имеет отрицательное основание и чётную степень, то

$(-5)^{-12}=5^{-12}$

Тогда

$\frac{5^{-14}\cdot5^6}{(-5)^{-15}\cdot (-5)^3}=\frac{5^{-8}}{(-5)^{-12}}= \frac{5^{-8}}{5^{-12}}$

Пользуясь свойством степени, выполним деление

$\frac{5^{-8}}{5^{-12}}=5^{-8-(-12)}=5^{-8+12}=5^4$

Окончательно

$5^4=625$

3 votes Thanks 3

okawaiikoto2859 спасибо большое <3