SudoMy
B1. Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС. Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда АОВ=4*ВОС По теореме сумма смежных углов равна 180 град, т.е. АОВ+ВОС=180 4*ВОС+ВОС=180 5*ВОС=180 ВОС=36(град) АОС=4*36=144(град)
Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град) Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)
Ответ: 18 град и 162 град
B2. Скриншот
B3. т. к. ОК биссектриса, следовательно ВОК=КОС=148/2=74 ОМ перпендикулярна ОС, следовательно МОС=90 ОМ лежит между ОВ и ОК, следовательно КОМ=90-74=16
С1. В С Д ВД=3,7+2,6=6,3см
С Д В ВД=3,7-2,6=1,1см
С2. При пересечении двух прямых образуются два острых вертикальных угла и два тупых вертикальных угла. Вертикальные углы равны. х - сумма двух острых вертикальных углов 5х - сумма двух тупых вертикальных углов х + 5х = 360° 6х = 360° х = 60° 60° : 2 = 30° 5 * 60° = 300° 300° : 3 = 150° Ответ: два угла по 30° и два угла по 150°
1) сумма двух смежных углов 180°. малый угол x, большой y;
Подставим второе уравнение в первое:
5x = 180; x = 36°; y = 144°;
Биссектриса делит меньший угол пополам, то есть 18°.
между биссектрисой и смежной стороной обоих углов 18°.
между биссектрисой и другой стороной 144+18=162°;
2) луч перпендикулярен биссектрисе, то есть между ними 90°
Образует со стороной угла, из которого проведена биссектриса, 150°.
Биссектриса лежит между ними, т.к. её угол меньше. И угол между биссектрисой и самим углом, откуда проведена биссектриса, 150°-90°=60°
по определению биссектриса делит угол пополам, т.к. угол между биссектрисой и одной стороной её же угла это 60°, то полный угол 60°*2=120°
3) Т.к. ОМ перпендикулярен ОС, то ΔMOB = 90°
ОК биссектриса ΔBOC, значит ΔKOB = 148°/2=74°
ΔKOM = ΔMOB + ΔKOB = 90°+74°=164°
c1) Если C лежит между B и D, то ВС и CD продолжения одно отрезка BD = ВС + CD = 3,7+2,6=6,3. Если C не лежит между B и D, то оба отрезка лежат друг на друге, т.к. B и D лежат в одном направлении от точки C, а значит BD = |ВС - CD| =
|3,7-2,6|=1,1
c2) при пересечении двух прямых образуются 4 угла, и их сумма равна 360°
Т.к. они образованны прямыми, то противоположные друг другу углы равны между собой. Пусть один угол x, а смежный ему y.
Answers & Comments
Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.
Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
т.е. АОВ+ВОС=180
4*ВОС+ВОС=180
5*ВОС=180
ВОС=36(град)
АОС=4*36=144(град)
Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)
Ответ: 18 град и 162 град
B2.
Скриншот
B3.
т. к. ОК биссектриса, следовательно ВОК=КОС=148/2=74
ОМ перпендикулярна ОС, следовательно МОС=90
ОМ лежит между ОВ и ОК, следовательно КОМ=90-74=16
С1.
В С Д
ВД=3,7+2,6=6,3см
С Д В
ВД=3,7-2,6=1,1см
С2.
При пересечении двух прямых образуются два острых вертикальных угла и два тупых вертикальных угла. Вертикальные углы равны.
х - сумма двух острых вертикальных углов
5х - сумма двух тупых вертикальных углов
х + 5х = 360°
6х = 360°
х = 60°
60° : 2 = 30°
5 * 60° = 300°
300° : 3 = 150°
Ответ: два угла по 30° и два угла по 150°
1) сумма двух смежных углов 180°. малый угол x, большой y;
Подставим второе уравнение в первое:
5x = 180; x = 36°; y = 144°;
Биссектриса делит меньший угол пополам, то есть 18°.
между биссектрисой и смежной стороной обоих углов 18°.
между биссектрисой и другой стороной 144+18=162°;
2) луч перпендикулярен биссектрисе, то есть между ними 90°
Образует со стороной угла, из которого проведена биссектриса, 150°.
Биссектриса лежит между ними, т.к. её угол меньше. И угол между биссектрисой и самим углом, откуда проведена биссектриса, 150°-90°=60°
по определению биссектриса делит угол пополам, т.к. угол между биссектрисой и одной стороной её же угла это 60°, то полный угол 60°*2=120°
3) Т.к. ОМ перпендикулярен ОС, то ΔMOB = 90°
ОК биссектриса ΔBOC, значит ΔKOB = 148°/2=74°
ΔKOM = ΔMOB + ΔKOB = 90°+74°=164°
c1) Если C лежит между B и D, то ВС и CD продолжения одно отрезка BD = ВС + CD = 3,7+2,6=6,3. Если C не лежит между B и D, то оба отрезка лежат друг на друге, т.к. B и D лежат в одном направлении от точки C, а значит BD = |ВС - CD| =
|3,7-2,6|=1,1
c2) при пересечении двух прямых образуются 4 угла, и их сумма равна 360°
Т.к. они образованны прямыми, то противоположные друг другу углы равны между собой. Пусть один угол x, а смежный ему y.
Подставим первое во второе:
180-y=5y; y = 30°
x = 5*30°=150°
4 угла от пересечения: 30°; 150°; 30°; 150°;