Пожалуйста!!! Докажите тождество. Created by WaginaFox. matematika-ru

(1-cosa)(1+cosa)=sin^2a1-cos^2a=sin^2asin^2a=sin^2a1=1

Пожалуйста!!! Докажите тождество...

kolobok1431 $\frac{1-cos \alpha }{sin \alpha }= \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }$
И числитель и знаменатель дроби в левой части умножим на выражение
(1+cosα), а правую дробь оставим без изменений.
$\frac{(1-cos \alpha )(1+cos \alpha )}{sin \alpha (1+cos \alpha )}= \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }$
В числителе формула (a-b)(a+b) = a² - b²
(1-cosα)(1+cosα) = 1² - cos²α = 1 - cos²α
Применим тождество sin²α + cos²α = 1,
отсюда
1 - cos²α = sin²α
Получим:
$\frac{sin^{2} \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}= \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }$
сократив на sinα, получим равенство:
$\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }= \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

vysota konusa 1sm ugol mezhdu obrazuyushej i vysotoj konusa raven 60 najdite plo

pozhalujsta uprostite vyrazhenie5f365fa8f296c510e407b3186946dc9f 46237

reshite logorifmicheskoe neravenstvo log3x 12lt2

opredelite promezhutki monotonnosti i ekstremumy funkcii y5x24

srochnenko reshite uravnenie pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social