Под ним на канатах висел жилой дом для нефтяников

под    предлог    обстоятельство (вместе с "ним" подчёркивается)

ним   местоимение

на   пред.  обстоятельство

канатах    сущ.   обстоятельство(вместе с "на")  П.п

висел   гл.   сказуемое

жилой   прил    определение

дом    сущ подлежащее  И.п

для    пред.   дополнение

нефтяников    сущ   дополнение ( вместе с "для")  Р.п