1. МК-средняя линия треугольника АВС, а это значит, чмо МК равна половине АВ. значит МК=3,5
2. треугольник АВС и треугольник XBY подобны(по стороне и двум прилежащим углам- угол BXY=углу BAC как соответственные углы при параллельных прямых). Значит BY=CY, отсюда следует, что XY средняя линия треугольника ABC. Значит АС=2XY=8.
3. угол 1= углу 2, значит KM и АС-параллельные прямые. так как АК=КВ, то КМ-средняя линия. отсюда следует, что те две стороны тоже равны.
4. введем коэффмциент подобия Х. тогда стороны маленького треугольника(того, что внутри) равны 4Х, 7Х и 8Х, где эти стороны-средние линии большого треугольника, а средняя линия равна половине параллельной стороны. значит стороны большого треугольника равны: 2*4Х, 2*8Х и 2*7Х. периметр по условию равен 76. Получим:
2*4Х+2*8Х +2*7Х=76
Х=2.
находишь стороны большого треугольника: 2*4*2=16, 2*8*2=32, 2*7*2=28
Answers & Comments
1. МК-средняя линия треугольника АВС, а это значит, чмо МК равна половине АВ. значит МК=3,5
2. треугольник АВС и треугольник XBY подобны(по стороне и двум прилежащим углам- угол BXY=углу BAC как соответственные углы при параллельных прямых). Значит BY=CY, отсюда следует, что XY средняя линия треугольника ABC. Значит АС=2XY=8.
3. угол 1= углу 2, значит KM и АС-параллельные прямые. так как АК=КВ, то КМ-средняя линия. отсюда следует, что те две стороны тоже равны.
4. введем коэффмциент подобия Х. тогда стороны маленького треугольника(того, что внутри) равны 4Х, 7Х и 8Х, где эти стороны-средние линии большого треугольника, а средняя линия равна половине параллельной стороны. значит стороны большого треугольника равны: 2*4Х, 2*8Х и 2*7Х. периметр по условию равен 76. Получим:
2*4Х+2*8Х +2*7Х=76
Х=2.
находишь стороны большого треугольника: 2*4*2=16, 2*8*2=32, 2*7*2=28
ответ:16, 32, 28