ulasovage Умножим на (-1),тогда знаменатель станет положительным и дробь сменит знак на противоположный . Если дробь положительна , то числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Тогда получим две системы неравенств : 1) числитель и знаменатель оба положительны 2) оба отрицательны .   Разберёмся с числителем. Приравняем трёхчлен к нулю  и найдём корни уравнения по дискриминанту.  3x^2-16x+21=0
D=b^2-4ac-(-16)^2-4*3^21=256-252=4=2*2
x1=(16-2)/6=14/6=7/3 ; x2=(16+2)/6=18/6=3
3x^2-16x+21>0 если  х лежит вне промежутка между корнями :х<7/3 b x>3
3x:2-16x+21<0 ,если  7/3 < x <3
Знаменатель  log0.3(x^2+4)<0   0=log0.3(1)   основание логарифмической функции  0<0.3<1 - функция убывающая ,значит  x^2+4>1   т.е.  x^2>-3 а это выполнимо  при любом значении х ( от минус бесконечности до плюс беск.)
Если log0.3(x^2+4)>0 ,то x^2+4<1 .т.е. x^2< -3 , а это невозможно.т.е Решений нет.
Ответ выбираем , когда числитель и знаменатель оба отрицательны , т.е. 
7/3<x<3