Ответ:

да.

Помимо известного всем трудолюбие муравьёв, они могут вести войны, применяя определенные тактики.

Кто? Они-подлежащее, подчеркиваем одной чертой.

Что делают? Могут вести —сказуемое, подчеркиваем двумя чертами.

вести что? войны. —это дополнение, подчеркиваем пунктир— точка.

Помимо чего? —дополнение.

трудолюбия—что? —дополнение.

трудолюбие какое? —известное. это прилагательное, подчеркиваем волнистой чертой.

известное кому? —всем. дополнение.

и так, они могут вести войны как? Применяя определенные тактики. —это и есть деепричастные оборот, подчеркиваем пунктиром. Вроде правильно.