Пожалуйста!!! Можно не подставляв значение X. Просто упростить выражение. Created by Olgaa09. matematika-ru

И не надо подставлять х, сначала надо упростить.Будем упрощать по действиям.1) Числитель первой дроби 2) Знаменатель первой дроби: 3) Делим числитель на знаменатель4) упрощаем выражениекоторое стоит после знака (:)в скобке: 5) делим ответ в п.3) на ответ в п.4 при получаем:

Пожалуйста!!! Можно не подставляв значение X. Просто упростить выражение...

Olgaa09 @Olgaa09

August 2021 1 5 Report

Пожалуйста!!!
Можно не подставляв значение X. Просто упростить выражение

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

И не надо подставлять х, сначала надо упростить.
Будем упрощать по действиям.
1) Числитель первой дроби
   $1-(m+x) ^{-2}=1- \frac{1}{(m+x) ^{2} }= \frac{(m+x) ^{2}-1 }{(m+x) ^{2} } ,$
2) Знаменатель первой дроби:
   $(1- \frac{1}{m+x} ) ^{2}= (\frac{m+x-1}{m+x}) ^{2}$
3) Делим числитель на знаменатель
$\frac{(m+x) ^{2}-1 }{(m+x) ^{2} }: (\frac{m+x-1}{m+x}) ^{2}= \frac{((m+x) ^{2}-1) \cdot (m+x) ^{2} }{(m+x) ^{2}\cdot (m+x-1) ^{2} } = \frac{(m+x) ^{2}-1 }{(m+x-1) ^{2} }= \\ = \frac{(m+x-1)(m+x+1)}{(m+x-1)(m+x-1)} = \frac{m+x+1}{m+x-1}$
4) упрощаем выражениекоторое стоит после знака (:)в скобке:
$(1- \frac{1-(m ^{2}+x ^{2}) }{2mx} ) ^{-1} =( \frac{2mx-1+m ^{2}+x ^{2} }{2mx} ) ^{-1} = \\ = \frac{2mx}{(m+x) ^{2}-1 }$
5) делим ответ в п.3) на ответ в п.4
   $\frac{m+x+1}{m+x-1}: \frac{2mx}{(m+x) ^{2}-1 } = \frac{m+x+1}{m+x-1} \cdot \frac{(m+x-1)(m+x+1)}{2mx} = \frac{(m+x+1) ^{2} }{2mx}$

при $x= \frac{1}{m-1}$ получаем:
$\frac{(m+ \frac{1}{m-1}+1) ^{2} }{2m\cdot \frac{1}{m-1} }= \frac{ (\frac{m ^{2}-m+1+m-1 ) ^{2} }{(m-1) ^{2} } }{ \frac{2m}{m-1} }= \frac{m ^{4} }{(m-1) ^{2} }\cdot \frac{m-1}{2m} = \frac{m ^{3} }{2(m-1)}$

1 votes Thanks 1

pozhalujsta ochen nuzhna vasha pomosh20c9de410331847c5bf7d2e0fcc95215 1708

Answer

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujsta ochen nuzhna vasha pomosh20c9de410331847c5bf7d2e0fcc95215 1708

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social