Пожалуйста, найдите наибольшее и наименьшее значение функции. Created by vipdimamatveev. algebra-ru

где - некий угол. Такое преобразование допустимо, так как , а значит эти числа являются синусом и косинусом какого то угла.ИтакОтвет:

Пожалуйста, найдите наибольшее и наименьшее значение функции...

vipdimamatveev @vipdimamatveev

July 2022 1 15 Report

Пожалуйста, найдите наибольшее и наименьшее значение функции

Answers & Comments

KayKosades

$y(x)=3sinx-14cosx=\sqrt{205}(\frac{3}{\sqrt{205}} sinx-\frac{14}{\sqrt{205}} cosx)=\sqrt{205}(cos\phi sinx-sin \phi cosx)=\sqrt{205}sin(x-\phi)$

где $\phi$ - некий угол.

Такое преобразование допустимо, так как $(\frac{3}{\sqrt{205}} )^2+(\frac{14}{\sqrt{205}} )^2=1$ , а значит эти числа являются синусом и косинусом какого то угла.

Итак

$-1\leq sin(x-\phi)\leq 1\\-\sqrt{205} \leq y(x)=\sqrt{205} sin(x-\phi)\leq \sqrt{205}$

Ответ:

$y_{min}=-\sqrt{205} \\y_{max}=\sqrt{205}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta dayu 30 ballov3cbb2673ccb8e88d6def71cbc8d52a46 63228

otrezok dlinoj 25 upiraetsya koncami v dve perpendikulyarnye ploskosti rasstoyaniya

Complete the sentences using either the Infinitive or Gerund. Insert preposition...

vychisli znachenie vyrazheniya sinx2cosx201 esli cosx513 x3p22p

pomogite kak takoe reshat sinusy i kosinusy v kvadrate

1 pushka strelyaet 2 lift ravnomerno podnimaet cheloveka 3 kolonna podderzhivae

treugolnik abc so storonami ab15bc14ac13 vrashaetsya okolo storony bc najdi

sin15cos152sin2 42cos2 42cos58cos14

vychislit ploshad bokovoj poverhnosti konusa vysota kotorogo ravna 33cm a ra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social