Пожалуйста нароод, помогите решить. 3tg^2x-4cos^2x=8. Created by Josido. algebra-ru

ОДЗ:cos(x)≠0x≠π/2 + π*n, n∈Z-3∉[-1;1] - исключаем.Возвращаемся к замене:

Пожалуйста нароод, помогите решить. 3tg^2x-4cos^2x=8...

August 2022 1 7 Report

Пожалуйста нароод, помогите решить.
3tg^2x-4cos^2x=8

Answers & Comments

red321 $3tg^2x-4cos^2x=8\\(3*(\frac{1}{cos^2x}-1))-4cos^2x-8=0\\\frac{3}{cos^2x}-4cos^2x-11=0$

ОДЗ:
cos(x)≠0
x≠π/2 + π*n, n∈Z

$cos^2x=t,\ |t|\leq1\\\frac{3}{t}-4t-11=0\\3-4t^2-11t=0\\4t^2+11t-3=0\\D=121+48=169=13^2\\t_1=\frac{-11+13}{8}=\frac{1}{4}\\t_2=\frac{-11-13}{8}=-3$

-3∉[-1;1] - исключаем.
Возвращаемся к замене:
$cos^2x=\frac{1}{4}\\cos^2x-(\frac{1}{2})^2=0\\(cosx-\frac{1}{2})(cosx+\frac{1}{2})=0\\\\cosx-\frac{1}{2}=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi*k,\ k\in Z}\\\\cosx+\frac{1}{2}=0\\cosx=-\frac{1}{2}\\x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi*m,\ m\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi*m,\ m\in Z}$

3 votes Thanks 3

piramida pomogite reshit pozyazya dana pravilnaya chetyrehugolnaya piramida sto

Answer

Josido August 2021 | 0 Ответы

pomogite pozyazya k zavtrashnemu nuzhno pravilnaya treugolnaya piramida dabc

Answer

Answers & Comments

piramida pomogite reshit pozyazya dana pravilnaya chetyrehugolnaya piramida sto

pomogite pozyazya k zavtrashnemu nuzhno pravilnaya treugolnaya piramida dabc

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social