Ответ:

АD = 10 см;

DC = 30 см.  

(рисунок - см. прикрепление)

Объяснение:

1) Обозначим F середину стороны ВС, через которую проведён серединный перпендикуляр.

2) Прямоугольный треугольник DСF равен прямоугольному треугольнику BDF, так как:

1) катет DF является общим;

2) катет CF равен катету FB, согласно условию.

Если два катета одного треугольника равны двум катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны (первый признак равенства прямоугольных треугольников).

3) Из равенства треугольников следует, что:

DC = BD = 30 см.

4) Так как АD = AC - DC, то:

АD = 40 - 30 = 10 см

Ответ:

АD = 10 см;

DC = 30 см.