Пожалуйста, объясните РЕШЕНИЕ, оно тут есть, но как-то непонятно становится, когда составляют уравнение...
Петя и Вася одновременно ввели в свои калькуляторы одно и то же не равное 0 целое число. После этого каждую минуту Петя либо прибавлял к своему числу 10, либо умножал его на 2014; одно-временно Вася в первом случае вычитал из своего числа 10, а во втором — делил его на 2014. Мог-ло ли оказаться, что через некоторое время числа у Пети и Васи снова стали равными? (И. Богданов)
Ответ. Да, так могло оказаться. Решение. Допустим, последним действием перед тем, как числа снова стали равными, Петя умножал на 2014, а Вася делил. Тогда перед этим Петино и Васино числа были отрицательными, и модуль Васиного числа было в 20142 раз больше модуля Петиного. Пусть эти два числа были получены из одного и того же исходного числа n повторенной k раз опе-рацией «Петя прибавляет 10, Вася вычитает 10». Это означает, что n–10k = 20142(n+10k)  10(20142+1)k = (1–20142)n. Полагая, например, n = –10(20142+1), получаем, что, начав с такого числа n, Петя и Вася могли снова уравнять свои числа, совершив сначала 20142–1 операций «Петя прибавляет 10, Вася вычитает 10», а потом одну операцию «Петя умножает на 2014, Вася делит на 2014». Замечание. Есть и другие решения.