Ответ:
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
1)
Пусть x и y - корни уравнения:
x+y=b-3
xy=2-b
x²+y²=(x+y)²-2xy=(b-3)²-2(2-b)=b²-4b+5
Заметим, что получилось уравнение параболы, т.е. наименьшее значение в вершине:
b0=4/2=2
Тогда при b=2 сумма квадратов корней уравнения минимальна.
2)
x1x2=14
x1x2²=28
Тогда 14x2=28 => x2=2, а x1=7.
x1²-x2²=49-4=45.
Задание выполнено!
пусть корни этого уравнения будут x и y тогда:
из теоремы Виета:
тогда:
так как (b-2)^2 всегда >=0 минимальное значение будет достигается в b=2 и оно будет равно 1
-------
2 задание:
из теоремы виета
x1+x2=p
x1*x2=14
из условия:
x1*x2*x2=28
14*x2=28
x2=2
---
x1*2=14
x1=7
------
p=7+2=9
--------
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=9*5=45
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
1)
Пусть x и y - корни уравнения:
x+y=b-3
xy=2-b
x²+y²=(x+y)²-2xy=(b-3)²-2(2-b)=b²-4b+5
Заметим, что получилось уравнение параболы, т.е. наименьшее значение в вершине:
b0=4/2=2
Тогда при b=2 сумма квадратов корней уравнения минимальна.
2)
x1x2=14
x1x2²=28
Тогда 14x2=28 => x2=2, а x1=7.
x1²-x2²=49-4=45.
Задание выполнено!
пусть корни этого уравнения будут x и y тогда:
из теоремы Виета:
x+y=b-3
xy=2-b
тогда:
так как (b-2)^2 всегда >=0 минимальное значение будет достигается в b=2 и оно будет равно 1
-------
2 задание:
из теоремы виета
x1+x2=p
x1*x2=14
из условия:
x1*x2*x2=28
14*x2=28
x2=2
---
x1*x2=14
x1*2=14
x1=7
------
x1+x2=p
p=7+2=9
--------
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=9*5=45