Minsk00
При уборке урожая с каждого участка собрали 420 ц пшеницы. Площадь первого участка на 0,5 га меньше площади второго но урожай пшеницы на нем был на 2 ц с 1 га выше, чем на втором участке. Сколько центнеров пшеницы собрали с 1 га на каждом участке?
Решение Пусть с 1 га первого участка собрали х ц пшеницы, тогда с 1 га второго участка собрали х-2 га(где х>0 и x-2>0). Площадь первого участка равна 420/х. Площадь второго участка равна 420/(х-2) Так как площадь первого участка на 0,5 га меньше площади второго участка то можно записать область допустимых значений ОДЗ х>2 Решим уравнение Так как х=0 и х=2 не являются решениями уравнения то умножим правую и левую часть уравнения на 1680х(х-2) х(х-2)=1680 х²-2х-1680=0 D=2²-4(-1680)=4+6720=6724 x₁=(2-√(6724))/2=(2-82)/2=-80/2=-40 не входит в ОДЗ x₂=(2+√(6724))/2=(2+82)/2=84/2=42 Следовательно с 1 га первого поля собрали 42 ц пшеницы, а с 1 га второго поля собрали 40 ц пшеницы. Верный ответ Б) 42 ц; 40 ц
Answers & Comments
Решение
Пусть с 1 га первого участка собрали х ц пшеницы, тогда с 1 га второго участка собрали х-2 га(где х>0 и x-2>0).
Площадь первого участка равна 420/х.
Площадь второго участка равна 420/(х-2)
Так как площадь первого участка на 0,5 га меньше площади второго участка то можно записать
область допустимых значений ОДЗ х>2
Решим уравнение
Так как х=0 и х=2 не являются решениями уравнения то умножим правую и левую часть уравнения на 1680х(х-2)
х(х-2)=1680
х²-2х-1680=0
D=2²-4(-1680)=4+6720=6724
x₁=(2-√(6724))/2=(2-82)/2=-80/2=-40 не входит в ОДЗ
x₂=(2+√(6724))/2=(2+82)/2=84/2=42
Следовательно с 1 га первого поля собрали 42 ц пшеницы, а
с 1 га второго поля собрали 40 ц пшеницы.
Верный ответ
Б) 42 ц; 40 ц
Ответ: Б) 42 ц; 40 ц