Ответ:

ICDI=28 см

IBDI==39 см

Пошаговое объяснение:

рассмотрим Δ OAB и ΔOCD:

1. ∠AOB = ∠DOC , как вертикальные;

2. Отрезки AB и DC паралельны, т.к.

- они принадлежат одной плоскости, полученной пересеченим прямых  c и d (две пересекающихся прямых однозначно определяют плоскость);

-  они лежат в паралельных плоскостях α и β (по условию задачи)

Следовательно отрезки AC и DB являются секущими для паралельных прямых, на которых лежат отрезки AB и DC, и из свойств секущей запишем:  ∠DCO = ∠BAO.

Вывод: ΔOAB и ΔOCD - подобные по признку двух равных углов.

Раз треугольники подобные, то длины их соответствующих сторон пропорциональны. Найдем коэффициент пропорциональности (коэффициент подобия k).

IACI = 3*IAOI ⇒ IOCI=2*IAOI ⇒ k=2;

ICDI=k*IABI; IDCI=2*14=28 (см)

IBDI=3*IBOI; IBOI=IDOI/k; IBDI=3*IDOI/k=3*26/2=39 (см)