Ответ: 6+9/√10

Объяснение: Так как углы А и В прямые, то АВСD- прямоугольная трапеция. По т. Пифагора найдем  AD=sqrt(BD²-BA²)= sqrt(25-9)=4

Проведем высоту трапеции СН.  Тогда АН=3, а HD=1

Тогда по т Пифагора CD=sqrt(CH²+HD²)=√10

Площ√дь искомого пятиугольника ABCFE равна площади трапеции ABCD -  площадь треугольника EFD

Площадь трапеции S(ABCD)= (BC+AD)*BA/2=(3+4)*3/2=10.5

S(ΔEFD)=FD*ED*sinD/2

ED= AD-AE=4-1=3

FD=CD-CF= √10-2

sin D= CH/CD=3/√10

S(ΔEFD)=3*(√10-2)*3/√10/2= 9*√10/(2*√10)-9*2/(2*√10)=

=4.5-9/√10

S(ABCFE)=S(ABCD)-S(ΔEFD)=10.5-(4.5-9/√10)=6+9/√10