Пожалуйста (( Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Одно из оснований трапеции равно 9. Найдите площадь трапеции.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
AD | | BC ; AB =CD =17 ; BC = 9.-------------------------------------------------------
S(ABCD) ----> ?
S(ABCD) =1/2 * (AD + BC) * h ;
Для описанного четырехугольника окружности
AD + BC = AB + CD ;
AD +BC = 2AB ⇒ AD = 2AB - BC =2*17 - 9 = 25 ;
S =1/2 *(AD + BC) * h =1/2*2*AB*h =AB*h ;
S = AB*h (1) ;
Проведем BH ┴ AD ( <AHB =90° ) .
Из ΔABH :
AH =( AD -BC)/2 = (25 - 9)/2 = 8
BH = √(AB² - AH²) = √(17² -8²) = 15 ;
S =17*15 ;
S =255 .